Описан алгоритм построения множества A_N всех оснований, по которым натуральное число N является сильно псевдопростым. Доказана теорема о структуре группы E_N эйлеровых оснований для частного случая N = pq, а именно доказано, что в этом случае группа E_N изоморфна произведению циклических групп: E_N = Z/dZ x Z/(d/2)Z, где d = (p-1, q-1). Описан алгоритм построения этой группы. Разработаны программы, реализующие описанные алгоритмы.