Исследуется асимптотическое поведение величины преобладания линейного статистического аналога (ЛСА) для случайных функций, заданных на конечных абелевых группах. Установлено, что при росте мощности области определения нормированная величина преобладания сходится по распределению к стандартному комплексному нормальному распределению CN(0,1), если характер, соответствующий образу функции, не является 2-характером. Ключевой вклад работы - выявление и строгое обоснование роли 2-характеров, которые нарушают указанную сходимости и требуют отдельного анализа. Полученные результаты имеют важное значение для анализа стойкости современных симметричных криптографических алгоритмов, заданных на конечных абелевых группах, в частности для анализа стойкости современных параметрических блочных шифров, сохраняющих формат данных. Они позволяют уточнитв асимптотические оценки вероятностных характеристик величины преобладания ЛСА и оценки стойкости для ряда криптографических алгоритмов.
1 Visitors
1 Hits
0 Downloads
