Важным показателем структурной надёжности сети передачи информации является число остовных деревьев в графе её структуры. Найдены экстремальные графы с максимальным числом oстовныx деревьев в кактусах, обобщённых кактусах, графах блоков и графах библоков. Экстремальными графами, в частности, являются сети Коха и обобщённые сети Коха.