Изучается такой параметр булевых функций, как уровень сильной аффинности, равный минимальному числу переменных, фиксация которых любыми значениями даёт аффинную функцию. Исследованы основные свойства уровня сильной аффинности и его связь с другими параметрами булевых функций. Доказана асимптотическая максимальность уровня сильной аффинности булевых функций.