Решается задача управления качеством переходных процессов по выходу в матричной системе второго порядка с обратной связью по состоянию. Качество переходных процессов задается эталонной моделью выхода в виде системы дифференциальных уравнений второго порядка. Описывается алгоритм модального синтеза обратной связи, при которой выход системы точно соответствует динамике эталонной модели. При этом замкнутая обратной связью система является асимптотически устойчивой. Исследуются условия существования решения задачи. Указываются ограничения, накладываемые на размеры векторов входа и выхода системы и на свойства матриц системы. Приводятся численный пример и результаты моделирования.