Показано, что всякая нетривиальная идемпотентная матрица в кольце формальных матриц второго порядка над кольцами вычетов по модулям степеней простого числа является сопряженной с одной из матричных единиц E11 и E22. Из этого следует, что нетривиальные идемпотентные формальные матрицы разных типов никогда не могут быть сопряженными, а одного типа – будут сопряженными всегда.