Установлена оценка вероятности того, что квадрат Адамара (Шура — Адамара) случайного линейного кода размерности k и длины n > k(k + 1)/2 имеет максимально возможную размерность. Оценка носит неасимптотический характер и поэтому может быть использована для обоснования сложности методов криптографического анализа постквантовых криптосистем, построенных на основе теории помехоустойчивого кодирования.